Σειρά I : "Αίθρα - Έργα Αρχαίων Ελλήνων Μαθηματικών και Αστρονόμων"

"Στοιχείων βιβλίον ιδ΄ του Υψικλέους και ιε΄ του Ανωνύμου"

 

Την έκδοση των φερομένων ως 14° και 15° βιβλίων των "Στοιχείων" του Ευκλείδου είχε προγραμματίσει ο αείμνηστος Ευάγγελος Σταμάτης, δυστυχώς όμως δεν πρόλαβε. Τα δύο αυτά βιβλία, το 14° από το 15° συνόδευαν σχεδόν μόνιμα τις περισσότερες από τις εκδόσεις των "Στοιχείων" από τον 16° έως και τον 19° αιώνα.

Το αρχαίο κείμενο της εκδόσεως αυτής (με νέα ηλεκτρονική στοιχειοθεσία) προέρχεται από τις εκδόσεις των Ε. F. August (Paris 1829) και J. L. Heiberg (Lipsiae 1882). Στο τέταρτο κεφάλαιο περιέχονται σχόλια και επεξηγήσεις των βιβλίων αυτών τα οποία οφείλονται σε ανώνυμους σχολιαστές - αντιγραφείς, προέρχονται δε από διαφόρους κώδικες και περιέχονται στην έκδοση του J. Heiberg. Τις επεξηγήσεις αυτές δεν τις διακρίνει μαθηματική ακρίβεια και αυστηρότητα, πολλές φορές δε δεν ανταποκρίνονται στα σχήματα τα οποία συνοδεύουν το κείμενο, και τα οποία φυσικά προέρχονται από κώδικες.

Η αρίθμηση των σχολίων και των επεξηγήσεων του 4ου κεφαλαίου ακολουθεί αυτή του J. Heiberg. Η αντίστοιχη όμως αρίθμηση που έχουμε βάλει στο αρχαίο κείμενο και η οποία παραπέμπει στα σχόλια του 4ου κεφαλαίου δεν ακολουθεί τη σειρά των φυσικών αριθμών, δεδομένου ότι δεν υπάρχει πάντα αντιστοιχία με την αρίθμηση του Heiberg. Οι αριθμήσεις στις μεταγραφές των αρχαίων κειμένων οδηγούν στις υποσημειώσεις του υπογράφοντος στο κάτω μέρος των σελίδων.

Το βιβλίο διαιρείται σε πέντε κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο περιέχει πληροφορίες για τη ζωή και το έργο του Υψικλέους (του συγγραφέα του 14ου βιβλίου), πληροφορίες για το 15° βιβλίο και πληροφορίες για τις εκδόσεις των βιβλίων αυτών. Θεωρήθηκε ακόμα σκόπιμο να γίνει στο κεφάλαιο αυτό μια υπόμνηση για τη χρυσή τομή, τα κανονικά και ημικανονικά πολύεδρα και να αναφερθεί η κυριότερη μαθηματική ορολογία του κειμένου. Ακολουθεί μια σύντομη αναφορά στα "Στοιχεία" και τα "Δεδομένα" του Ευκλείδου, δεδομένου ότι επανειλημμένα γίνεται σ' αυτά μνεία από τους συγγραφείς και τους σχολιαστές των ιδ' και ιε' βιβλίων. Ενδιαφέρον παρουσιάζει και η η΄ παράγραφος του κεφαλαίου η οποία αναφέρεται στο ιστορικό των εκδόσεων των "Στοιχείων".

Το δεύτερο κεφάλαιο περιέχει το αρχαίο κείμενο των 14ου και 15ου βιβλίων, ενώ το τρίτο κεφάλαιο περιέχει τη μεταγραφή τους με το σχετικό σχολιασμό.

Το τέταρτο κεφάλαιο, όπως προαναφέραμε, περιέχει το αρχαίο κείμενο των σχολίων και τις διευκρινήσεις στα δύο αυτά βιβλία από ανώνυμους σχολιαστές - αντιγραφείς.

 Τέλος το πέμπτο κεφάλαιο αποτελεί τη μεταγραφή του τετάρτου.

Εκφράζονται θερμές ευχαριστίες στη μαθηματικό Ρούλα Σπανδάγου και στις οικονομολόγους Νίκη Σπανδάγου και Δέσποινα Τραυλού για τη βοήθεια τους στην πραγματοποίηση της εκδόσεως αυτής.

Αθήναι, Μάιος 2002

Ευάγγελος Σπανδάγος